Философский энциклопедический словарь - полнота аксиоматической теории
Связанные словари
Полнота аксиоматической теории
полнота аксиоматической теории
— логико-методологическое требование, предъявляемое к аксиоматически построенным теориям и заключающееся в том, что в данной аксиоматической, формальной системе должны быть доказаны (т. е. выведены из аксиом) все истинные предложения этой теории. В связи с различением синтаксических и семантических аксиоматических теорий (Аксиоматический метод) требование полноты дифференцируется; выделяется синтаксическая полнота в слабом смысле (все предложения, принадлежащие нек-рой системе, выводимы или опровергаемы в ней) и в сильном смысле (после прибавления к аксиомам предложения, не выводимого в этой системе, она становится противоречивой), семантическая полнота относительно определенной модели (каждое предложение, соответствующее истинному высказыванию в данной модели, выводимо в этой системе) и т. д. В ходе исследований достаточно богатых аксиоматических теорий (напр., арифметики) была доказана (Гёдель — 1931 и последующие результаты) их принципиальная неполнота, т. е. наличие таких предложений, к-рые в их рамках недоказуемы и неопровергаемы. Требование полноты не является совершенно неизбежным условием успешной аксиоматизации: неполные теории могут иметь успешные практические приложения.
Рейтинг статьи:
Комментарии:
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 2506 | |
2 | 2322 | |
3 | 1991 | |
4 | 1977 | |
5 | 1928 | |
6 | 1830 | |
7 | 1725 | |
8 | 1660 | |
9 | 1641 | |
10 | 1508 | |
11 | 1426 | |
12 | 1390 | |
13 | 1383 | |
14 | 1380 | |
15 | 1252 | |
16 | 1073 | |
17 | 1064 | |
18 | 1060 | |
19 | 1036 | |
20 | 964 |